Существует ли срок давности исполнения постановления о наложении административного взыскания?

Да, существует. В соответствии со статьей 13.6 ПИКоАП вступившее в законную силу постановление о наложении административного взыскания не подлежит исполнению, если оно не было обращено к исполнению в течение трех месяцев со дня вступления его в законную силу. При этом в случае приостановления исполнения постановления либо предоставления отсрочки, рассрочки исполнения постановления течение срока давности приостанавливается до рассмотрения жалобы (протеста)  либо до истечения срока отсрочки, рассрочки. Однако если вступившее в законную силу постановление о наложении административного взыскания обращено к исполнению в пределах срока, предусмотренного статьей 13.6 ПИКоАП, последующее вторичное предъявление такого постановления к исполнению (например, после его возвращения без исполнения ввиду отсутствия у подвергнутого административному взысканию лица денежных средств и другого имущества) соблюдение указанного трехмесячного срока не требуется.